Sisältö
Derivaatan määritelmä ja yhteys funktion kuvaajaa sivuavaan suoraan. Perusfunktioiden (potenssifunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot) derivaatat ja derivaatan laskusäännöt (lineaarisuus, tulon ja osamäärän derivointi). Kejusääntö. Funktion kulun tutkiminen ja ääriarvotehtävät. Numeerinen derivointi. Korkeammat derivaatat.
Määrätty integraali ja sen yhteys tasokuvion pinta-alaan. Integraalifunktio ja integraalin laskeminen integraalifunktion avulla. Yksinkertaisia sovellusesimerkkejä (esim. heittoliike). Numeerinen integrointi.
Osaamistavoitteet
Opiskelija ymmärtää derivaatan merkityksen funktion muutosnopeuden kuvaajana. Hän osaa derivoida lausekkeita soveltaen tarvittaessa derivaattaan liittyviä keskeisiä laskusääntöjä (lineaarisuus, tulon ja osamäärän derivointisäännöt). Hän osaa ratkaista ääriarvotehtävän derivaatan avulla.
Opiskelija ymmärtää integraalin idean summan yleistyksenä. Hän tuntee integraalin ja integraalifunktion yhteyden ja osaa laskea integraalin arvon integraalifunktion avulla. Opiskelija tuntee integraalin perusominaisuudet (lineaarisuus, additiivisuus integrointivälin suhteen). Hän osaa laskea esim. tasokuvioiden pinta-aloja integroimalla.
Opiskelija ymmärtää myös numeerisen derivoinnin ja integroinnin periaatteet.
Opetusmenetelmät
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Löytyy opppimisympäristöstä.
Arviointikriteerit
Lopputentissä on n. 50 monivalintatehtävää ja sen kesto on 180 minuuttia.
Alin hyväksymispistemäärä on 600/1000. Jos tulos jää sen alle, testi on uusittava. Tentti voidaan uusia 2 kertaa!
Tentti suoritetaan etänä ja sen arvostelu on Hyväksytty/Hylätty.
